已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x^2-（2k+3）x+k^2+3k+2=0的两个实根．第三边BC长为5.

题目

已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x^2-（2k+3）x+k^2+3k+2=0的两个实根．第三边BC长为5.
问：当k为何值时,△ABC为等腰三角形?

答案

因为:(2k+3)^2-4(k^2+3k+2)=1>0,所以,一元二次方程有两个不相等的实数根,即AB≠AC.那么要△ABC为等腰三角形,AB,AC中必有一个为5,所以,25-5（2k+3）+k^2+3k+2=0,k^2-7k+12=0.(k-3)(k-4)=0,k1=3,k2=4.即,当k=3或4时,△...