已知函数f(x)=3x2-2x+1,g(x)=ax2,对任意的正实数x,f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是_.
题目
已知函数f(x)=3x2-2x+1,g(x)=ax2,对任意的正实数x,f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是______.
答案
不等式f(x)≥g(x)
即3x
2-2x+1≥ax
2对任意的正实数x恒成立,
即不等式a≤
对任意的正实数x恒成立.
设a(x)=
,即a(x)=3-
+
,当x>0时,它的最小值为2,
∴a≤2
故答案为a≤2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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