将两根长短不同的绳子剪掉同样的长度,剩下的长度比为2:1.如果将两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度,剩下的长度比是3:1.原来两根绳子长度比是_.
题目
将两根长短不同的绳子剪掉同样的长度,剩下的长度比为2:1.如果将两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度,剩下的长度比是3:1.原来两根绳子长度比是______.
答案
设原来两绳子的长度分别为x、y,由题意得:
(x-a ):(y-a )=2:1,
x-a=2y-2a,
a=2y-x,
将a=2y-x代入(x-2a ):(y-2a)=3:1,可得:
[x-2(2y-x)]:[y-2(2y-x)]=3:1,
[x-4y+2x]:[y-4y+2x]=3:1,
3x-4y=6x-9y,
3x=5y
x:y=5:3
答:原来两绳子的长度比是5:3.
故答案为:5:3.
举一反三
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