在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（　　） A.2004 B.2005 C.2006 D.2007

题目

在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（　　）
A. 2004
B. 2005
C. 2006
D. 2007

答案

由于a²-b²=（a-b）（a+b），
2004=502²-500²，
2005=1003²-1002²，
2007=1004²-1003²，
而2006=2×1003，
a-b与a+b的奇偶性相同，2×1003一奇、一偶，
故2006不能表示为两个整数平方差．
故选C．