如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1,3）、B（5,3）、C（3,1）．

题目

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1,3）、B（5,3）、C（3,1）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）如果将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周,求所得旋转体的体积．

答案

1AB=4,BC=AC=根号8；BC方+AC方=AB方,等腰直角三角形；
2、BC和AC垂直,将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周所得旋转体是一个圆锥,底面半径根号8,高根号8
体积=（1/3）*π（根号8）平方*根号8=16*（根号2）*π/3