微分函数： ylny dx + (x-lny)dy=0

题目

微分函数： ylny dx + (x-lny)dy=0
我算到 ln｜x｜ = lnln｜y｜+C 然后不知道怎么办了。可能是ln那部分没学到家 求指教

答案

∵ylny dx + (x-lny)dy=0 ∴ylnydx/dy+x=lny.(1) ∴原方程与方程(1)同解 用常数变易法求解方程(1) ∵ylnydx/dy+x=0 ==>dx/x=-dy/(ylny) ==>dx/x=-d(lny)/l...