设f（x）为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝log1/2x （Ⅰ）求当x＜0时，f（x）的解析表达式； （Ⅱ）解不等式f（x）≤2．

题目

设f（x）为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝log

答案

（Ⅰ）设x＜0时，则−x＞0⇒f(−x)＝log12(−x)⇒f(x)＝−f(−x)＝−log12(−x)．所以：当x＜0时，f（x）=-log 12（-x）．（Ⅱ）由题意，得x＞0log12x≤2或x＜0−log12(−x)≤2⇒x≥14或−4≤x＜0．所以不等式f...