分解因式：（x－2）^2－x+2 用简便方法计算：（2009^3－2×2009^2－2007）/（2009^3+2009^2－2010）

题目

分解因式：（x－2）^2－x+2 用简便方法计算：（2009^3－2×2009^2－2007）/（2009^3+2009^2－2010）

答案

(x-2)²-x+2
=(x-2)²-(x-2)
=(x-2)(x-2-1)
=(x-2)(x-3)
(2009³-2×2009²-2007)/(2009³+2009²-2010)
=[2009²(2009-2)-2007]/[2009²(2009+1)-2010]
=(2009²*2007-2007)/(2009²*2010-2010)
=2007(2009²-1)/[2010(2009²-1)]
=2007/2010