设△ABC的三边a,b,c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为三边的三角形共有_个.

设△ABC的三边a,b,c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为三边的三角形共有_个.

题目
设△ABC的三边a,b,c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为三边的三角形共有______个.
答案
∵a+b+c=13
∴a+b=13-c
∵a+b>c
∴13-c>c
∴c<
13
2

∵a+b+c=13
∴c可取的值为5,6
∴三边可能的取值为:
a 3 4 1 2 3
b 5 4 6 5 4
c 5 5 6 6 6
∴以a,b,c为三边的三角形共有5种.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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