有两个阻值不同的电阻器,当电阻R1的电阻器接在电池上,它消耗的电功率与用电阻为R2的电阻器来代替时消耗的电功率相同,则该电池的内电阻是多少?

题目

有两个阻值不同的电阻器,当电阻R1的电阻器接在电池上,它消耗的电功率与用电阻为R2的电阻器来代替时消耗的电功率相同,则该电池的内电阻是多少?

答案

P=I²RI1=U/(R1+r) P1=U²R1/(R1+r)²I2=U/(R2+r) P2=U²R2/(R2+r)²上式相等,所以U²R1/(R1+r)²=U²R2/(R2+r)²解得 r²=R1R2