直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于AB两点,若AB中点的横坐标为2,则k等于

题目

直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于AB两点,若AB中点的横坐标为2,则k等于
首先联立方程将y=kx-2带入y^2=8x
得k^2x^2-[8+4k]x+4>0
[8+4k]^2-16k>0
k0
[8+4k]^2-16k>0
k

答案

首先是Δ=b*b-4ac>0,说明该方程有2个不同的根.
然后是根据一元二次方程中,2根之和=-b/2a,把x1+x2算出来,然后除以2就是中点的横坐标了.