已知不等式(x+y)*(1/x+a/y)大于等于9对任意实数x,y横成立,则正实数a的最小值是多少?
题目
已知不等式(x+y)*(1/x+a/y)大于等于9对任意实数x,y横成立,则正实数a的最小值是多少?
答案
(x+y)*(1/x+a/y)
=1+a+y/x+ax/y
>=1+a+2√a
>=9
即(√a+1)^2>=9
a>=4
所以正实数a的最小值是4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 在夏日酷烈的阳光下,牵牛花偃旗息鼓,美人蕉慵倦无力,富贵的牡丹也早已失去了神
- 求刘禹锡的《乌衣巷》的诗句!要带拼音!
- 10 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
- 论语作者简介
- 听好每一节课,算好每一道题,这句话是什么意思?
- 在1,2,3,4……100这100个数中任取两个不同的数,使得取出的两数之和是9的倍数,则有多少种取法?
- k<4 曲线x²/9+y²/4=1和x²/(9-k)+y²/(4-k)=1有相同的焦距吗
- 宽容与诗的联系 作文题目:宽容是首诗 用在作文开头的 急求 好的回答再加分
- 人们常用成语“ ”来赞扬一个人的写作才能杰出;用成语“ ”来形容技艺十分巧妙
- 一氧化二氮的密度是多少?以及它的溶解性?
热门考点