极坐标方程3ρsin^2 (θ/2)=1表示的曲线是( )

题目

极坐标方程3ρsin^2 (θ/2)=1表示的曲线是( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
说一下原因

答案

D.抛物线解析:ρsin^2 (θ/2)=1/3sin^2 (θ/2)=1-cosθ (根据二倍角公式得出)ρ(1-cosθ)=1/3ρ-ρcosθ=1/3ρ=√(x^2+y^2) ρcosθ=x√(x^2+y^2)-x=1/3x^2+y^2=x^2+2/3x+1/9y^2=2/3x+1/9所以说,这是一个抛物线~...