物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速,最初3s内位移s1,最后3s内位移s2.已知s2-s1=1.2m,s1:s2=3:7,斜面总长

题目

物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速,最初3s内位移s1,最后3s内位移s2.已知s2-s1=1.2m,s1:s2=3:7,斜面总长

答案

设总时间为t,加速度为a,则：
S1＝1/2 a 3^2=9/2 a
S2=1/2 a t^2 - 1/2 a (t-3)^2=3/2 a (2t-3)
S2-S1=3/2 a (2t-3) - 9/2 a =1.2
S1:S2=9/2 a : 3/2 a (2t-3) =3:7
由上面两式可求得：t=5s,a=0.2m/s^2.
则斜面总长为S＝1/2 a t^2=1/2 * 0.2 * 5^2=2.5m.