如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,P在EF或EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x. (1)当x=1/3EF
题目
如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,P在EF或EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x.
(1)当x=
答案
(1)∵E、F分别是AB、AC的中点,x=13EF,∴EF∥BC,且EF=12BC,∴△EDP∽△CDB,∴EPBC=16,∴S△DPE:S△DBC=1:36;(2)延长BQ交EF于K,∵EK∥BC,∴∠EKB=∠KBC,又∵BQ为∠CBP的平分线,∴∠PBK=∠KBC,∴∠EK...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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