计算二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一······加9900分之一

题目

计算二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一······加9900分之一
利用2分之1-3分之1等于6分之1,3分之1-4分之1等于12分之1,4分之1-5分之1等于20分之1

答案

原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+.+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100