一道化简题 （x+y)+(2x+1/1×2y)+(3x+1/2×3y)+……+(9x+1/8×9y) 请问该怎么化简.

题目

一道化简题 （x+y)+(2x+1/1×2y)+(3x+1/2×3y)+……+(9x+1/8×9y) 请问该怎么化简.
题中后面每个的分母都是1×2、2×3，依次类推，直到8×9。

答案

y的系数为1+1/1*2+1/2*3…1/8*9=1+1-1/2+1/2-1/3…1/8-1/9=17/9