化简：（x+y）+（2x+1/1×2y）+（3x+1/2×3y）+…+（9x+1/8×9y），并求当x=2，y=9时式子的值．

题目

化简：（x+y）+（2x+

1

1×2

y

答案

原式=（x+2x+3x+…+9x）+（1+

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

8×9

）y
=45x+（1+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

8

-

1

9

）y
=45x+

17

9

y，
当x=2，y=9时，
原式=45×2+

17

9

×9
=107．