三角形abc中,角abc所对的边分别为abc,且满足cos（A/2）=（2根号5）除以5,向量abX向量ac=3.

题目

三角形abc中,角abc所对的边分别为abc,且满足cos（A/2）=（2根号5）除以5,向量abX向量ac=3.
三角形abc中,角ABC所对的边分别为abc,且满足cos（A/2）=（2根号5）除以5,向量ab乘以向量ac=3.
1）求三角形abc的面积
2）若c=1,求a的值
.如题

答案

cosA=2cos²(A/2)-1=2(20/25)-1=3/5===>sinA=4/5
c*b=3/cosA=3/(3/5)=5
∴S△ABC=bcsinA/2=5(4/5)/2=2
c=1===>b=5/1=5
∴a²=b²+c²-2bccosA=25+1-2*3=20===>a=2√5