函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2，且对一切实数x都有f（x）≥2x，求实数a，b的值．

题目

函数f（x）=x²+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2，且对一切实数x都有f（x）≥2x，求实数a，b的值．

答案

由f（-1）=-2得-2=1-（lga+2）+lgb，∴lgb=lga-1  ①．由对一切实数x都有f（x）≥2x，即x2+xlga+lgb≥0恒成立，∴△=（lga）2-4lgb≤0，即lg2a-4lgb≤0  ②把①代入②得lg2a-4（lga-1）≤0，即（lga-2）2...