已知集合A={x|y=15−2x−x2},B={y|y=a-2x-x2},若A∩B=A,则a的取值范围是(  ) A.[2,+∞) B.[-6,+∞) C.[-6,2] D.(-∞,-6)∪[2,+∞

已知集合A={x|y=15−2x−x2},B={y|y=a-2x-x2},若A∩B=A,则a的取值范围是(  ) A.[2,+∞) B.[-6,+∞) C.[-6,2] D.(-∞,-6)∪[2,+∞

题目
已知集合A={x|y=
15−2x−x2
},B={y|y=a-2x-x2},若A∩B=A,则a的取值范围是(  )
A. [2,+∞)
B. [-6,+∞)
C. [-6,2]
D. (-∞,-6)∪[2,+∞)
答案
∵集合A={x|y=
15−2x−x2
}={x|15-2x-x2≥0}={x|-5≤x≤3},B={y|y=a-2x-x2},A∩B=A,
∴A⊆B,即 {x|-5≤x≤3}⊆{y|y=a-2x-x2},
故函数y=a-2x-x2 的最大值大于或等于3,即 a+1≥3,a≥2,
故选A.
化简集合A={x|-5≤x≤3},再由条件可得 A⊆B,故函数y=a-2x-x2 的最大值大于或等于3,即 a+1≥3,由此求得a的取值范围.

集合关系中的参数取值问题.

本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,求函数的定义域和值域,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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