已知cos(π/6-α)=√3/3 求cos[(5π/6)+α]-sin^2（α-π/6）的值

题目

已知cos(π/6-α)=√3/3 求cos[(5π/6)+α]-sin^2（α-π/6）的值

答案

cos（5/6*π+a）
=-cos[π-(5/6*π+a)]
=-cos[π/6-a]
-[sin(a-π/6)]^2=[cos(a-π/6)]^2-1
cos（π/6-a）=cos(a-π/6)
所以
cos（5/6π+a）-[sin(a-π/6)]^2
= -√3/3+1/3-1
= -(2+√3)/3