0.99循环等于1吗

题目

0.99循环等于1吗
我已经用极限的概念说明0.999····=/=1,证明如下:
e=lim n→∞(1+1/n)^n
e=(1.0...1)^(10...)
1/e=lim n→∞(1-1/n)^n
1/e=(0.99...)^(10...)
假设0.999····=1
1/e=1^(10...)
1/e=1
因此0.999····=1错误!
我的证明有没有错?
我的证明有没有错?我的证明有没有错?我的证明有没有错?

答案

你的证明没有错,但是我想你没有完全搞懂相等的概念.相等概念有两种:一种象2=2、x=3等等,这种相等可做恒等代换；还有一种相等是极限意义下的相等,如0.999...=1、0.333...=1/3等等,以0.999...为例,0.999...只能无限趋...