已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx. (1)求f(π3)的值; (2)求f(x)的最大值和最小值,并求当x取何值时,f(x)取得最大值.
题目
已知函数f(x)=2cos2x+sin
2x-4cosx.
(1)求
f()
答案
(1)
f()=2cos+sin2−4cos=−1+−2=−(2)f(x)=2cos2x+sin
2x-4cosx
=3cos
2x-4cosx-1
=
3(cosx−)2−,
∴当cosx=-1时,f(x)的最大值是6;
当cosx=
时,函数取得最小值是
−.
且当cosx=-1即x=2kπ+π(k∈Z)时,f(x)取得最大值.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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