已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx. (1)求f(π3)的值; (2)求f(x)的最大值和最小值,并求当x取何值时,f(x)取得最大值.

已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx. (1)求f(π3)的值; (2)求f(x)的最大值和最小值,并求当x取何值时,f(x)取得最大值.

题目
已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx.
(1)求f(
π
3
)
答案
(1)f(
π
3
)=2cos
3
+sin2
π
3
−4cos
π
3
=−1+
3
4
−2=−
9
4

(2)f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx
=3cos2x-4cosx-1
=3(cosx−
2
3
)2
7
3

∴当cosx=-1时,f(x)的最大值是6;
当cosx=
2
3
时,函数取得最小值是
7
3

且当cosx=-1即x=2kπ+π(k∈Z)时,f(x)取得最大值.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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