limx→1 x^2-x+1/x-1= limx→0+x^sinx=

题目

limx→1 x^2-x+1/x-1= limx→0+x^sinx=

答案

limx→1 (x^2-x+1)/(x-1)分子极限为1,分母极限为0,∴limx→1 (x^2-x+1)/(x-1)=∞limx→0+x^sinx设y=x^sinx,取对数得,lny=sinx lnx,所以 lny=（lnx）/（1/sinx）,因为 当x→0时,sinx～x ,所以 limx→0lny=limx→0[(ln...