已知关于x的二次方程ax^2+bx+c=0,甲由于看错了二次项系数,误求得两根为1和4

题目

已知关于x的二次方程ax^2+bx+c=0,甲由于看错了二次项系数,误求得两根为1和4
乙由于看错了一次项系数和常数项符号,误求得两根为-2和6.

答案

甲看成了m*x^2-5*m*x+4*m=0
乙看成了a*x^2-4*a*x-12*a=0
所以-5m=b,4m=c；-c=-12a.
于是a=c/12=m/3.
原方程应该是(m/3)*x^2-5*m*x+4*m=0.即x^2/3-5x+4=0