在三角形ABC中,a^2+b^2=C^2+ab,求角C的大小

题目

在三角形ABC中,a^2+b^2=C^2+ab,求角C的大小

答案

由余弦公式
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA ^2为平方 *为乘号 A为b,c的夹角,
那么
原式整理为
c^2=a^2+b^2-2ab*1/2
所以cosC=1/2,又因为角C为三角形的一个角,所以角C在（0,180）,
所以C=60°