如图所示、有两个相似的直角三角形△ABC和△DFE,CM、EN分别是斜边AB、DF上的中线、已知AC=9cm,CB=12cm

题目

如图所示、有两个相似的直角三角形△ABC和△DFE,CM、EN分别是斜边AB、DF上的中线、已知AC=9cm,CB=12cm
DE=3cm、求CM和EN的长

答案

∵△ABC∽△DFE∴AC/DE=CB/EF∵AC=9cm,CB=12cm,DE=3cm∴EF=4cm∵∠ACB=∠DEF=90°∴AC2+BC2=AB2,DE2+EF2=DF2∴AB=15,DF=5∵∠B=∠B,∠CMB=∠ACB∠F=∠F,∠ENF=∠DEF∴△CMB∽△ACB,△ENF∽△DEF∴CM/AC=BC/AB,EN/DE=...