如图,双曲线y=k/x(k>0,x>o)的图像上有两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),且x1＜x2,分别过P1和P2向X轴作垂线,垂足为B、D.过P1和P2向Y轴作垂线,垂足为A、C.若记四边

题目

如图,双曲线y=k/x(k>0,x>o)的图像上有两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),且x1＜x2,分别过P1和P2向X轴作垂线,垂足为B、D.过P1和P2向Y轴作垂线,垂足为A、C.若记四边形AP1BO和四边形CP2DO的面积为S1和S2,周长为C1和C2,试比较S1和S2,C1和C2的大小.
要有详细的过程和答案

答案

（1）根据反比例函数系数k的几何意义可知S1=S2=k；
当y1-y2=x2-x1即AC=BD时C1=C2；
当y1-y2＜x2-x1即AC＜BD时C1＜C2；
当y1-y2＞x2-x1即AC＞BD时C1＞C2．