已知两个自然数的差为 48,它们的最小公倍数为 60,这两个数是_和_.
题目
已知两个自然数的差为 48,它们的最小公倍数为 60,这两个数是______和______.
答案
设两自然数为a,b,且a>b1.a与b互质,则ab=60,又a-b=48,所以a(a-48)=60,解得a,b两数为无理数,与条件矛盾,故a、b不可能互质2.a与b不互质(1)a是b的倍数,则a=60,b=60-48=12(2)a不是b的倍数,设ma=nb=6...
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