如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PD=4,则两圆组成的圆环的面积是( ) A.16π B.36π C.52π D.81π
题目
如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PD=4,则两圆组成的圆环的面积是( )
A. 16π
B. 36π
C. 52π
D. 81π
答案
连接OP、OB.
∵大圆的弦AB与小圆相切于点P,
∴OP⊥AB,
∴PA=PB.
∵CD=13,PD=4,
∴PC=9.
根据相交弦定理,得PA=PB=6,
则两圆组成的圆环的面积是πOB
2-πOP
2=πPB
2=
AB
2=36π.
故选B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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