已知n是正整数，189n是整数，求n的最小值．

题目

已知n是正整数，

189n

是整数，求n的最小值．

答案

∵189=3²×21，
∴

189n

=3

21n

，
∴要使

189n

是整数，n的最小正整数为21．

如果一个根式是整数，则被开方数是完全平方数，首先把

189

先化简，然后求n的最小值．

本题考点：二次根式的性质与化简．

考点点评：本题主要考查二次根式的化简的知识点，不是很难．