已知函数f(X)=Xe（Xe的顶头有-x）,求函数f(X)的单调区间和极值

题目

已知函数f(X)=Xe（Xe的顶头有-x）,求函数f(X)的单调区间和极值

答案

f(X)=Xe^(-x),f'(x)=e^(-x)+x*e^(-x)=e^(-x)(1+x)
f'(x)>0 x>-1 f(x) 在x>-1上是增函数
f'(x)