证明二个连续奇数平方差为8的倍数

题目

证明二个连续奇数平方差为8的倍数

答案

设二个连续奇数为:2n-1,2n+1.
其中n为整数
二个连续奇数平方差:
(2n+1)²-(2n-1)²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8n是8的倍数