将四位数的数字顺序重新排列后,可以得到一些新的四位数.现有一个四位数码互不相同,且没有0的四位数M,

题目

将四位数的数字顺序重新排列后,可以得到一些新的四位数.现有一个四位数码互不相同,且没有0的四位数M,
它比新数中最大的小3834,比新数中最小的大4338.求这个四位数.

答案

设M的四个数字是a,b,c,d,且a>b>c>d>0则1000a+100b+10c+d-3834=1000d+100c+10b+a+4338=M （*）999(a-d)+90(b-c)=4338+3834=8172111(a-d)+10(b-c)=908所以 a-d=8,b-c=2a=9,d=11) 若 c=2,b=4,则由（*）得M=5587,不合题...