已知二次函数y=f(x)的顶点座标为(一3/2,49),且方程f(x)=0的两个实根之差等于7,

题目

已知二次函数y=f(x)的顶点座标为(一3/2,49),且方程f(x)=0的两个实根之差等于7,

答案

对称轴为x=-3/2,两根差为7,
则两根分别为x1=-3/2+7/2=2,x2=-3/2-7/2=-5
由顶点式f(x)=a(x+3/2)^2+49
f(2)=a*49/4+49=0,得：a=-4
故y=f(x)=-4(x+3/2)^2+49=-4x^2-12x+40