等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5+a7=4，a6+a8=-2，则当Sn取最大值时n的值是（　　） A.5 B.6 C.7 D.8

题目

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₅+a₇=4，a₆+a₈=-2，则当S_n取最大值时n的值是（　　）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答案

∵a₅+a₇=2a₆=4，a₆+a₈=2a₇=-2
（法一）∴a₆=2，a₇=-1
d=-3，a₁=17，S_n=−

3

2

n2+

37

2

n，n∈N^*
当n=6时S_n最大
（法二））∴a₆=2＞0，a₇=-1＜0
当n=6时，S₆最大
故选B