函数f(x)=根号(ax^2+bx+2)的定义域为[-1/2,1/3],则a+b=?

题目

函数f(x)=根号(ax^2+bx+2)的定义域为[-1/2,1/3],则a+b=?

答案

f(x)=√(ax²+bx+2)的定义域是[-1/2,1/3]
则x=-1/2,x=1/3是方程ax²+bx+2=0的两个根
由韦达定理得
-1/2+1/3=-b/a,(-1/2)×1/3=2/a
求得,a=-12,b=-2