求m 元集到n 元集的映射（单射,满射）的个数?

题目

求m 元集到n 元集的映射（单射,满射）的个数?

答案

1．m 个元集到n 个元集的映射为n^m个.
2．m 个元集到n 个元集的单射
当m=n时,为A（m,m）=m!(个)
当m≠n时,为0个.
3． m 个元集到n 个元集的满射
当mn时,情况复杂,需分类讨论：
m=n+1时,为C（m,2）A(n,n)=m(m-1)n!/2(个)
等等