已知圆A:（x+3）²+y²=100,圆A内一定点B（3,0）,圆P过B点且与圆A内切,则圆心P的轨迹方程为?

题目

已知圆A:（x+3）²+y²=100,圆A内一定点B（3,0）,圆P过B点且与圆A内切,则圆心P的轨迹方程为?
求具体过程,谢谢!

答案

设P的半径是r
A半径是10
内切
PA=10-r
且PB=r
所以PA+PB=10
所以是椭圆
2a=10
a=5
A(-3,0),B(3,0)
这是焦点
所以c=3
则b=4
x²/25+y²/16=1