已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,他们之间距离为6,抛物线对称轴方程为x=2 且函数最小值为-9 求a,b,c的值

题目

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,他们之间距离为6,抛物线对称轴方程为x=2 且函数最小值为-9 求a,b,c的值
交点为（-1,0）、（5，0）怎么得出来的？

答案

通过抛物线对称轴方程为x=2 且函数最小值为-9,得知抛物线的顶点为 （2,-9）,又因为图像与x轴有两个交点,对称轴X=2,交点之间距离为6得出与X轴的交点为（-1,0）、（5,0）又可以列出顶点式y=a(x-h)^2+k ——
y=a(x-2)^2-9将两个交点的任意一个带入得到a=1化简顶点式得到y=x^2-4x-5
所以a=1,b=-4,c=-5
自己写的,选我吧!