当n为正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
题目
当n为正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
答案
证明：当n是正整数时,则两个连续奇数分别是2n-1和2n＋1
∴ (2n＋1)^2-(2n-1)^2
＝(2n＋1＋2n-1)(2n＋1-2n＋1)
＝4n×2
＝8n
因为上式中含有因数8,而n又是正整数
所以8n能被8整除
∴ 这两个连续奇数的平方差是8的倍数．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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