三角形ABC三边长为a.b,c,满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状

题目

三角形ABC三边长为a.b,c,满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状
求解法和说明,答案尽量符合初中生说学范围.

答案

a+b=c+4
（a+b）²=（c+4）²
a²+2ab+b²=c²+8c+16
ab=4c+8
a²+b²+8c+16=c²+8c+16
a²+b²=c²
角C为直角的直角三角形