已知分式6x+28/(x²-9)的值是正整数,求x的值

题目

已知分式6x+28/(x²-9)的值是正整数,求x的值
-(6x+28)/(x²-9)

答案

依题得28/(x²-9)一定是整数且x也一定是整数,那么(x²-9)一定是28的约数,则(x²-9)可能的值为1、2、4、7、14、28和他们的相反数,6x+28/(x²-9)为正整数,那么(x²-9)只可取7,所以x=4