已知f(x)=2x+a,g(x)=0.25(x2+3),若g【f（x）】=x2+x+1,求a的值

题目

已知f(x)=2x+a,g(x)=0.25(x2+3),若g【f（x）】=x2+x+1,求a的值

答案

g【f（x）】=0.25((2x+a)^2+3)=0.25(4x^2+4ax+a^2+3)=x^2+x+1
得4x^2+4ax+a^2+3=4x^2+4x+4
所以4a=4,a^2+3=4
解出a=1