已知函数f（x）=（2x^2+ax+b）除以（x^2+1）的值域为[1,3],求a和b的值分别为?

题目

已知函数f（x）=（2x^2+ax+b）除以（x^2+1）的值域为[1,3],求a和b的值分别为?

答案

令y＝f(x),将分母乘过去,整理一个得到关于x的一元二次方程,这个方程的解为任意实数,故△≥0,得一关于y的不等式,这个关于y的不等式的解集就是函数的值域,即〔1,3〕,于是不等式对应的方程的根就是1和3,再劫韦达定理就可以解出a和b了