已知一条抛物线的开口方向、对称轴与函数y=5x平方;的图象相同,顶点的纵坐标为-2,且抛物线经过点（1,-1）

题目

已知一条抛物线的开口方向、对称轴与函数y=5x平方;的图象相同,顶点的纵坐标为-2,且抛物线经过点（1,-1）

答案

根据题目,此抛物线的对称轴为y轴
设抛物线的顶点式方程为
y=a(x-m)^2+h (a>0)
由题目,有 y=ax^2-2
将点 (1,-1)代入
有 a-2=-1
解得 a=1
故抛物线的解析式为 y=x^2-2