已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E、F分别在AD、AB上,且∠FCE=1/2∠BCD. (1)求证:BF=EF-ED; (2)连接AC,若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF
题目
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E、F分别在AD、AB上,且
∠FCE=∠BCD
答案
(1)证明:旋转△BCF使BC与CD重合,∵AD∥BC,AB=DC,即梯形ABCD为等腰梯形,∴∠A=∠ADC,∠A+∠ABC=180°,∴∠ADC+∠ABC=180°,由旋转可知:∠ABC=∠CDF′,∴∠ADC+∠CDF′=180°,即∠ADF′为平角,∴A,D,F...
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