高数证明题函数
题目
高数证明题函数
f(x)∈C[a,b],在(a,b)可导,a>0.f(a)=0.
证明,在(a ,b )内存在一点ζ,使得f(ζ)=(b-ζ)f'(ζ)/a
答案
令F(x)=(b-x)^af(x),F(a)=F(b)=0,Rolle中值定理,存在c位于(a,b),使得F'(c)=0,即f'(c)(b-c)^a-a(b-c)^(a-1)f(c)=0,消掉(b-c)^(a-1)得到结论.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一个多项式除以(x-y)结果为4-X平方,则该多项式分解因式为
- 、、中国的海域面积有多大?
- 70(50-X)+60x=3150求解及步骤
- 两数相除,商3余4,被除数、除数、商和余数相加的和是43,被除数与除数各是多少?
- 乐问100请在1,2,3,4,5,6前面任意加上+或-进行运算,得出的最小非负整数可能是多少?如
- stepped (什么) the stairs A.on B.in C.into D.onto
- 摩擦力 = 拉力
- 小明同学在课外用易拉罐做小孔成像实验装置,在易拉罐上要包一层光屏,则他在选择光屏材料时,最好的是
- 读了《最大的麦穗》这篇课文,你想到的与机会有关的名言是
- 已知丨a丨=2丨b丨≠0,且关于x的方程x^2+丨a丨x+a×b有实根 则a与b的夹角的取值范围为( ) a b代表向量ab
热门考点
- 庞然大物是什么意思
- 问 数,学 ,快,乐.四个字代表那些数字,分别是什么?
- 下表列出二级污水处理厂含氮化合物废水处理过程中各种形态氮化合物的分析数据,试计算总氮和有机氮的去除百百分率:
- you can is good student.错在哪?应该怎么改?
- 在四边形ABCD中设AB向量=a,AD向量=b,BC向量=c,则DC向量=( )
- 《不再南飞的大雁》阅读答案
- 用economic right表达经济上的权利对吗可以吗?
- 父子两今年年龄和是35岁,再过5年,儿子年龄是爸爸的年龄的25%,父子两今年各多少
- 红楼梦的大概意思
- The North Pole is farther north than any other place on Earth.It is easy to find on a globe.It is wh