已知x、y、z是三个非负整数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为 _ .
题目
已知x、y、z是三个非负整数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为 ___ .
答案
法1:要使S取最大值,2x+y最大,z最小,∵x、y、z是三个非负整数,∴z=0,解方程组 3x+2y=5x+y=2,解得:x=1y=1,∴S的最大值=2×1+1-0=3;要使S取最小值,联立得方程组 3x+2y+z=5(1)x+y-z=2(2),(1)+(2)得4x+3y...
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